A nivel distrital, Giani representa a la lista del Frente Unión Popular tal es la denominación que finalmente quedó asentada en la Justicia para quienes desde Lomas de Zamora, y en éste ámbito "respaldamos y representamos al ex presidente de los argentinos que fue capaz de insertar a nuestro país en el mundo, y que nuevamente se dispone a ponerse al frente de las responsabilidades políticas que sean necesarias para que recuperemos la dignidad y nuestro lugar en el concierto de las naciones" sostiene la postulante que no deja de agradecer a Avalos "la confianza depositada para representar, desde el lugar de la mujer al menemismo lomense, siendo conciente de que el nuestro es uno de los distritos más castigados, en todos los aspectos, desde lo cultural a lo dirigencial, pasando por la pobreza extrema, la desnutrición infantil y el desempleo".

Para Graciela Giani "hoy debemos hacernos cargo de las irresponsabilidades generadas desde el poder político mediante la participación de nuevos actores de la política, y esto es lo que ha entendido el doctor Menem cuando nos convoca. Cada político que llega acusa llevar la mochila de sus antecesores, y el 70% de quienes acceden son nombres que se repiten, mientras el 30% restante son familiares directos o indirectos de aquel 70%. No se trata de fantasear con nuevas formas de hacer política, de lo que se trata es de que el ejercicio de la política esté en manos de hombres y mujeres con actitudes morales, portadores de buenas costumbres y capacidad, cosas que no abundan en la legión política argentina".
Giani destaca que "En más de veinte años que llevamos de democracia un solo presidente pudo culminar exitosamente su mandato, y en dos oportunidades consecutivas, siendo un ejemplo como estadista y conductor. Quiénes de él abrevamos la proyección peronista para el siglo XXI, tenemos un compromiso por rescatar la Nación del ostracismo, poniendo fin al lustro infame con un proyecto que no termina en ésta elección sino que se corona con Menem presidente en 2007, a partir de cuando Argentina volverá a ser un país que nos incluya a todos, con posibilidades reales de inserción mundial, y que a los ojos del exterior vuelva a ser creíble y fuente de inversiones".